staialbayanmks.ac.id

Menguasai Ulangan Akhir Semester 1 Matematika Kelas 7: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal

Ulangan Akhir Semester (UAS) menjadi penanda penting dalam perjalanan akademis siswa, termasuk bagi siswa kelas 7 yang baru saja memasuki jenjang SMP. Matematika, sebagai salah satu mata pelajaran pokok, seringkali menjadi momok bagi sebagian siswa. Namun, dengan pemahaman konsep yang kuat dan latihan soal yang terarah, UAS Matematika kelas 7 dapat dihadapi dengan percaya diri.

Artikel ini akan menjadi panduan lengkap bagi siswa kelas 7 dan orang tua untuk mempersiapkan diri menghadapi UAS Matematika Semester 1. Kita akan mengulas materi-materi penting yang biasanya diujikan, serta menyajikan contoh-contoh soal yang bervariasi, lengkap dengan pembahasan singkat untuk membantu pemahaman. Target kita adalah agar siswa tidak hanya sekadar menghafal rumus, tetapi benar-benar memahami logika di balik setiap soal.

Materi Pokok Matematika Kelas 7 Semester 1

Pada semester 1, siswa kelas 7 biasanya akan mendalami beberapa topik fundamental dalam matematika. Pemahaman yang kokoh pada materi-materi ini akan menjadi fondasi penting untuk pelajaran matematika di jenjang selanjutnya. Berikut adalah rangkuman materi utama yang sering diujikan:

1. Bilangan Bulat:

   • Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat.
   • Sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat (komutatif, asosiatif, distributif).
   • Konsep garis bilangan.
   • Penerapan bilangan bulat dalam soal cerita.

2. Bilangan Pecahan:

   • Bentuk-bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, persen).
   • Mengubah bentuk pecahan satu ke bentuk pecahan lainnya.
   • Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan pecahan.
   • Penerapan pecahan dalam soal cerita.

3. Bilangan Desimal:

   • Konsep nilai tempat pada bilangan desimal.
   • Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan desimal.
   • Penerapan bilangan desimal dalam soal cerita.

4. Aritmetika Sosial:

   • Konsep harga pembelian, harga penjualan, untung, rugi, persentase untung, dan persentase rugi.
   • Konsep bruto, tara, dan netto.
   • Penerapan dalam kehidupan sehari-hari, seperti jual beli, diskon, dan bunga tunggal.

5. Himpunan:

   • Pengertian himpunan dan bukan himpunan.
   • Cara menyatakan himpunan (enumerasi, deskripsi, notasi pembentuk himpunan).
   • Himpunan kosong, semesta, dan semesta.
   • Keanggotaan suatu himpunan.
   • Operasi pada himpunan: irisan (∩), gabungan (∪), selisih (-), dan komplemen (‘).
   • Diagram Venn.

Contoh Soal dan Pembahasan

Mari kita masuk ke bagian yang paling dinantikan: contoh-contoh soal UAS beserta pembahasannya. Soal-soal ini dirancang untuk mencakup berbagai tingkat kesulitan dan tipe soal yang mungkin muncul.

>

Bagian 1: Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Hasil dari -25 + 17 – (-10) adalah…
   a. -18
   b. -8
   c. 8
   d. 18

   Pembahasan:
   -25 + 17 – (-10) = -25 + 17 + 10
   = -8 + 10
   = 2
   Jawaban yang benar seharusnya adalah 2, namun tidak ada di pilihan. Mari kita periksa kembali perhitungan.
   -25 + 17 = -8
   -8 – (-10) = -8 + 10 = 2.
   Sepertinya ada kekeliruan dalam pilihan jawaban soal asli. Dengan asumsi soal atau pilihan jawaban yang benar, kita akan gunakan contoh yang sesuai dengan pilihan.
   Mari kita ubah soalnya agar sesuai dengan pilihan jawaban yang tersedia.
   Contoh Soal Revisi: Hasil dari -25 + 17 + (-10) adalah…
   a. -18
   b. -8
   c. 8
   d. 18

   Pembahasan (Soal Revisi):
   -25 + 17 + (-10) = -25 + 17 – 10
   = -8 – 10
   = -18
   Jadi, jawaban yang tepat adalah a. -18.

2. Bentuk pecahan biasa paling sederhana dari 1,25 adalah…
   a. 5/4
   b. 4/5
   c. 125/10
   d. 1 1/4

   Pembahasan:
   1,25 dapat ditulis sebagai 125/100. Untuk menyederhanakannya, kita cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 125 dan 100. FPBnya adalah 25.
   125 ÷ 25 = 5
   100 ÷ 25 = 4
   Jadi, bentuk pecahan biasanya adalah 5/4.
   Jawaban yang tepat adalah a. 5/4.

3. Seorang pedagang membeli 10 kg apel dengan harga Rp 20.000 per kg. Jika seluruh apel terjual habis dengan keuntungan 20%, maka harga jual seluruh apel adalah…
   a. Rp 22.000
   b. Rp 24.000
   c. Rp 26.000
   d. Rp 28.000

   Pembahasan:
   Harga pembelian total = 10 kg × Rp 20.000/kg = Rp 200.000.
   Keuntungan yang diinginkan = 20% dari Rp 200.000.
   Keuntungan = (20/100) × Rp 200.000 = Rp 40.000.
   Harga jual total = Harga pembelian total + Keuntungan
   Harga jual total = Rp 200.000 + Rp 40.000 = Rp 240.000.
   Perhatikan pilihan jawaban. Sepertinya ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban yang disediakan, karena hasil yang didapat adalah Rp 240.000.
   Mari kita asumsikan soal bertanya tentang harga per kg.
   Contoh Soal Revisi: Seorang pedagang membeli apel dengan harga Rp 20.000 per kg. Jika apel tersebut dijual dengan keuntungan 20%, maka harga jual per kg adalah…
   a. Rp 22.000
   b. Rp 24.000
   c. Rp 26.000
   d. Rp 28.000

   Pembahasan (Soal Revisi):
   Harga pembelian per kg = Rp 20.000.
   Keuntungan per kg = 20% dari Rp 20.000.
   Keuntungan = (20/100) × Rp 20.000 = Rp 4.000.
   Harga jual per kg = Harga pembelian per kg + Keuntungan per kg
   Harga jual per kg = Rp 20.000 + Rp 4.000 = Rp 24.000.
   Jadi, jawaban yang tepat adalah b. Rp 24.000.

4. Diketahui himpunan A = bilangan prima kurang dari 10 dan himpunan B = bilangan ganjil kurang dari 10. Anggota dari A ∩ B adalah…
   a. 1, 3, 5, 7
   b. 2, 3, 5, 7
   c. 3, 5, 7
   d. 1, 2, 3, 5, 7

   Pembahasan:
   Himpunan A = bilangan prima kurang dari 10 = 2, 3, 5, 7.
   Himpunan B = bilangan ganjil kurang dari 10 = 1, 3, 5, 7.
   A ∩ B (irisan A dan B) adalah anggota yang sama-sama dimiliki oleh himpunan A dan himpunan B.
   Anggota yang sama adalah 3, 5, dan 7.
   Jadi, A ∩ B = 3, 5, 7.
   Jawaban yang tepat adalah c. 3, 5, 7.

5. Suhu di puncak gunung pada pukul 06.00 adalah -5°C. Pada pukul 10.00, suhu naik menjadi 7°C. Kenaikan suhu di puncak gunung tersebut adalah…
   a. 2°C
   b. 5°C
   c. 7°C
   d. 12°C

   Pembahasan:
   Kenaikan suhu = Suhu akhir – Suhu awal
   Kenaikan suhu = 7°C – (-5°C)
   Kenaikan suhu = 7°C + 5°C
   Kenaikan suhu = 12°C.
   Jawaban yang tepat adalah d. 12°C.

>

Bagian 2: Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

6. Hasil dari 35 × (-8) ÷ 4 adalah ______.
   Pembahasan:
   35 × (-8) = -280
   -280 ÷ 4 = -70
   Jawaban: -70

7. Bentuk persen dari 3/8 adalah ______.
   Pembahasan:
   Untuk mengubah pecahan ke persen, kalikan dengan 100%.
   (3/8) × 100% = (300/8)% = 37,5%
   Jawaban: 37,5%

8. Pak Budi membeli televisi seharga Rp 2.500.000. Jika ia menjualnya dan mengalami kerugian 10%, maka harga penjualannya adalah Rp ______.
   Pembahasan:
   Besar kerugian = 10% dari Rp 2.500.000
   Kerugian = (10/100) × Rp 2.500.000 = Rp 250.000.
   Harga penjualan = Harga pembelian – Kerugian
   Harga penjualan = Rp 2.500.000 – Rp 250.000 = Rp 2.250.000.
   Jawaban: Rp 2.250.000

9. Diketahui himpunan P = faktor dari 12 dan himpunan Q = bilangan asli kurang dari 10.
   Anggota himpunan P adalah ______.
   Pembahasan:
   Faktor dari 12 adalah bilangan yang dapat membagi habis 12.
   Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
   Jawaban: 1, 2, 3, 4, 6, 12

10. Dalam sebuah wadah terdapat 20 kelereng merah, 15 kelereng biru, dan 10 kelereng hijau. Jika diambil satu kelereng secara acak, maka jumlah total kelereng dalam wadah adalah ______.
    Pembahasan:
    Jumlah total kelereng = Jumlah kelereng merah + Jumlah kelereng biru + Jumlah kelereng hijau
    Jumlah total kelereng = 20 + 15 + 10 = 45.
    Jawaban: 45

>

Bagian 3: Uraian Singkat

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan terperinci!

11. Hitunglah hasil dari (15 × (-3) + 24) ÷ (-3)!
    Pembahasan:
    Langkah pertama, hitung operasi perkalian di dalam kurung:
    15 × (-3) = -45
    Selanjutnya, tambahkan hasilnya dengan 24:
    -45 + 24 = -21
    Terakhir, bagi hasil tersebut dengan -3:
    -21 ÷ (-3) = 7
    Jadi, hasil dari (15 × (-3) + 24) ÷ (-3) adalah 7.

12. Ubahlah pecahan desimal 0,75 dan 2/5 menjadi bentuk persen, kemudian tentukan mana yang lebih besar!
    Pembahasan:
    Mengubah 0,75 menjadi persen:
    0,75 = 75/100 = 75%
    Mengubah 2/5 menjadi persen:
    2/5 = (2/5) × 100% = 40%
    Membandingkan kedua nilai persen:
    75% > 40%
    Jadi, 0,75 lebih besar dari 2/5.

13. Seorang pedagang membeli 5 lusin buku tulis dengan harga Rp 2.400 per buah. Jika ia menjual seluruh buku tulisnya dengan keuntungan 25%, berapakah harga penjualan seluruh buku tulis tersebut?
    Pembahasan:
    Pertama, tentukan jumlah buku tulis:
    1 lusin = 12 buah
    5 lusin = 5 × 12 = 60 buah buku tulis.
    Selanjutnya, hitung total harga pembelian:
    Total harga pembelian = 60 buah × Rp 2.400/buah = Rp 144.000.
    Kemudian, hitung besarnya keuntungan:
    Keuntungan = 25% dari Rp 144.000
    Keuntungan = (25/100) × Rp 144.000 = (1/4) × Rp 144.000 = Rp 36.000.
    Terakhir, hitung total harga penjualan:
    Total harga penjualan = Total harga pembelian + Keuntungan
    Total harga penjualan = Rp 144.000 + Rp 36.000 = Rp 180.000.
    Jadi, harga penjualan seluruh buku tulis tersebut adalah Rp 180.000.

14. Diketahui S = huruf vokal dan A = a, i, u. Tentukan anggota dari A’ (komplemen A)!
    Pembahasan:
    Himpunan semesta S adalah himpunan huruf vokal.
    S = a, i, u, e, o.
    Himpunan A adalah a, i, u.
    Komplemen A (A’) adalah anggota himpunan semesta S yang tidak termasuk dalam himpunan A.
    A’ = S – A
    A’ = a, i, u, e, o – a, i, u
    A’ = e, o.
    Jadi, anggota dari A’ adalah e, o.

15. Dalam sebuah kelas terdapat 30 siswa. Diketahui 18 siswa gemar sepak bola dan 15 siswa gemar bulu tangkis. Jika ada 5 siswa yang gemar keduanya, berapakah jumlah siswa yang tidak gemar sepak bola maupun bulu tangkis?
    Pembahasan:
    Misalkan:
    S = Jumlah seluruh siswa = 30
    SB = Siswa gemar sepak bola = 18
    BT = Siswa gemar bulu tangkis = 15
    K = Siswa gemar keduanya = 5

    Jumlah siswa yang gemar sepak bola saja = SB – K = 18 – 5 = 13 siswa.
    Jumlah siswa yang gemar bulu tangkis saja = BT – K = 15 – 5 = 10 siswa.
    Jumlah siswa yang gemar salah satu atau keduanya = (Siswa gemar sepak bola saja) + (Siswa gemar bulu tangkis saja) + (Siswa gemar keduanya)
    Jumlah siswa yang gemar salah satu atau keduanya = 13 + 10 + 5 = 28 siswa.

    Atau menggunakan rumus himpunan:
    n(SB ∪ BT) = n(SB) + n(BT) – n(SB ∩ BT)
    n(SB ∪ BT) = 18 + 15 – 5
    n(SB ∪ BT) = 33 – 5
    n(SB ∪ BT) = 28 siswa.

    Jumlah siswa yang tidak gemar keduanya = Jumlah seluruh siswa – Jumlah siswa yang gemar salah satu atau keduanya
    Jumlah siswa yang tidak gemar keduanya = 30 – 28 = 2 siswa.
    Jadi, ada 2 siswa yang tidak gemar sepak bola maupun bulu tangkis.

>

Tips Jitu Menghadapi UAS Matematika Kelas 7

1. Pahami Konsep, Bukan Menghafal: Matematika dibangun di atas logika. Pastikan Anda memahami "mengapa" di balik setiap rumus dan operasi.
2. Rajin Berlatih Soal: Semakin banyak Anda berlatih, semakin terbiasa Anda dengan berbagai tipe soal dan pola penyelesaiannya. Gunakan buku paket, LKS, atau sumber lain untuk mencari variasi soal.
3. Buat Catatan Ringkas: Catat rumus-rumus penting, definisi, dan langkah-langkah penyelesaian soal yang sulit. Tinjau catatan ini secara berkala.
4. Kerjakan Soal Ujian Semester Sebelumnya: Ini adalah cara terbaik untuk mengukur kesiapan Anda dan membiasakan diri dengan format dan tingkat kesulitan soal UAS.
5. Fokus pada Kelemahan: Identifikasi materi atau tipe soal yang paling sering Anda salah kerjakan. Alokasikan lebih banyak waktu untuk berlatih materi tersebut.
6. Jangan Malu Bertanya: Jika ada materi atau soal yang tidak Anda pahami, jangan ragu untuk bertanya kepada guru, teman, atau orang tua.
7. Istirahat yang Cukup: Belajar secara intensif memang penting, tetapi jangan lupakan istirahat. Tubuh dan pikiran yang segar akan membuat proses belajar lebih efektif.
8. Saat Ujian:
   • Baca soal dengan teliti.
   • Perhatikan instruksi dengan baik.
   • Kerjakan soal yang Anda anggap mudah terlebih dahulu.
   • Jika ada soal yang sulit, jangan terpaku terlalu lama. Lewati dulu dan kembali lagi nanti.
   • Periksa kembali jawaban Anda sebelum dikumpulkan.

Penutup

UAS Matematika kelas 7 adalah kesempatan untuk menunjukkan pemahaman Anda terhadap materi yang telah dipelajari selama semester 1. Dengan persiapan yang matang, latihan yang konsisten, dan mindset yang positif, Anda pasti bisa meraih hasil yang memuaskan. Ingatlah bahwa matematika adalah sebuah petualangan yang menyenangkan jika kita mau mencoba memahaminya. Selamat belajar dan semoga sukses dalam UAS!

>